点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA，PB，PC，用S1、S2、S3分别表示△PBC、△PCA、△PAB的面积，则S1+S2+S3的最大值是（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏月考题难度：来源：

点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA，PB，PC，用S₁、S₂、S₃分别表示△PBC、△PCA、△PAB的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是（）

答案

核心考点

试题【点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA，PB，PC，用S1、S2、S3分别表示△PBC、△PCA、△PAB的面积，则S1+S2+S3的最大值是（】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l₁=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60 °，过水湿周l₂=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．
（1）分别求l₁和l₂的最小值；
（2）为使流量最大，给出最佳设计方案。