题目
题型:江苏月考题难度:来源:
(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.
答案
∵ABCD是矩形,
∴,
∴|AM|=
∴SAMPN=|AN||AM|= (x>3)
(1)由SAMPN>54,得 >54,
∵x>3,
∴(2x﹣9)(x﹣9)>0
∴3<x<或x>9
∴AN长的取值范围是)
(2)令y=,t=x﹣3(t>0)),则x=t+3
∴y==≥48当且仅当t=(t>0),即t=3时取等号.
此时AN=6,AM=8,最小面积为48平方米.
核心考点
试题【如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)b=2时,求f(x)的值域;
(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足:M﹣m≥4,求b的取值范围.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域);
(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
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