题目
题型:高考真题难度:来源:
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由。
答案
由实际意义和题设条件知x>0,k>0
∴,当且仅当k=1时取等号
∴炮的最大射程是10千米。
(2)∵a>0,
∴炮弹可以击中目标等价于存在k>0,使ka-(1+k2)a2=3.2成立,
即关于k的方程a2k2-20ak+a2+64=0有正根
由△=400a2-4a2(a2+64)≥0得a≤6
此时,k=>0(不考虑另一根)
∴当a不超过6千米时,炮弹可以击中目标。
核心考点
试题【如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点,已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)
(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
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