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题目
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已知x>0,则x+
4
x
+3的最小值为______.
答案
x>0,则x+
4
x
≥2


4
=4,当且仅当x=
4
x
时,等号成立,故x+
4
x
的最小值等于4,
故x+
4
x
+3的最小值为4+3=7,
故答案为7.
核心考点
试题【已知x>0,则x+4x+3的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=
x
x2+2(a+2)x+3a
,(x≥1)
能用均值定理求最大值,则需要补充a的取值范围是______.
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已知a,b∈R+
1
a
+
2
b
=1,则a+b的最小值是(  )
A.4B.3+2


2
C.6D.3+4


2
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建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
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设x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,则x+y的最小值为______.
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若o<a<1,o<b<1,则a+b,2


ab
,a2+b2,2ab中最大一个是(  )
A.a+bB.2


ab
C.a2+b2D.2ab
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