设x，y∈R，且满足x2+y2=1，则x+y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y∈R，且满足x²+y²=1，则x+y的最大值为______．

答案

当x＞0，y＞0，时，x+y才有最大值，
∵1=x²+y²≥

(x+y)

2，∴（x+y）²≤2
故答案为

．

核心考点

试题【设x，y∈R，且满足x2+y2=1，则x+y的最大值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列结论正确的是（　　）

A．当x＞0且x≠1时，lgx+

lgx

≥2

B．当x＞0时，

≥2

C．当x≥2时，x+

的最小值为2

D．当0＜x≤2时，x-

无最大值

题型：福建难度：| 查看答案

已知a，b是不相等的正数，x=

，y=

a+b

，则x，y的大小关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(x-1，2)，

=(4，y)，若

⊥

，则9x+3y的最小值为（　　）

A．2

B．6

C．12

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若x²+y²=4，则x-y的最大值是______．

题型：重庆难度：| 查看答案

下列四个命题中：
①a+b≥2

；
②sin2x+

sin2x

≥4；
③设x，y都是正数，若

=1，则x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
其中所有真命题的序号是______．

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