建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2，侧面的造价为80元/m2，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m²，侧面的造价为80元/m²，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？

答案

设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为

m---（2分）
那么猪圈的总造价y=3x×120+3×

×80×2+112=360x+

5760

+1120，---（3分）
因为360x+

5760

≥2

360x•

5760

=2880，---（2分）
当且仅当360x=

5760

，即x=4时取“=”，---（1分）
所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元．---（2分）

核心考点

试题【建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2，侧面的造价为80元/m2，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x＞0，则2-x-

的最大值是______．

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设x，y满足约束条件

3x-y-6≤0

x-y+2≥0

x≥0，y≥0

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则

的最小值为______．魔方格

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定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，

•

，∠BAC=30°，f(M)=(

，x，y)，则

的最小值是______．

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若向量

=（x-2，3），

=（6，y+1）相互垂直，则4^x+2^y的最小值为______．

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已知a＞0，b＞0，2a+b=16，则ab的最大值为______．

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