题目
题型:不详难度:来源:
(1)当△AOB面积最小时,求直线l的方程;
(2)当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
答案
x |
a |
y |
b |
2 |
a |
1 |
b |
于是
2 |
a |
1 |
b |
| ||||
2 |
1 |
4 |
2 |
a |
1 |
b |
1 |
2 |
即S△AOB=
1 |
2 |
故所求的直线l的方程为
x |
4 |
y |
2 |
(2)设直线l:y-1=k(x-2),分别令y=0,x=0,得A(2-
1 |
k |
则|PA|•|PB|=
(4+4k2)(1+
|
8+4(k2+
|
当且仅当k2=1,即k=±1时,|PA|•|PB|取最小值,又∵k<0,
∴k=-1,这时l的方程为x+y-3=0.
核心考点
试题【过点P(2,1)作直线l分别交x,y正半轴于A,B两点.(1)当△AOB面积最小时,求直线l的方程;(2)当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x2-x+1 |
x-1 |
A.y=x+
| B.y=
| ||||||||||||
C.y=
| D.y=
|
2 |
x |
1 |
y |
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
1 |
xy |
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