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题目
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已知0<x<1,则


x(1-x)
的最大值是______.
答案
∵0<x<1,∴


x(1-x)
x+(1-x)
2
=
1
2
.当且仅当x=1-x=
1
2
时取等号.


x(1-x)
的最大值是
1
2

故答案为
1
2
核心考点
试题【已知0<x<1,则x(1-x)的最大值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数对(x,y)满足x2+y2=4,则xy的最大值为______.
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已知x、y∈R+,x+y=4-2xy,则x+y的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8
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已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)且满足a≤


3
b
,若离心率为e,则e2+
1
e2
的最小值为______.
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设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
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