题目

题型：不详难度：来源：

已知x、y∈R⁺，x+y=4-2xy，则x+y的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

由题意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2(

x+y

2

)2，即x+y≥4-2(

x+y

2

)2，
整理可得（x+y）²+2（2x+y）-8≥0
解得x+y≥2，或2x+y≤-4（舍去）
故x+y的最小值是2，
故选A