已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+

)=4的距离的最小值是______．

答案

曲线ρ=2sinθ化为普通方程x²+y²=2y，直线ρsin(θ+

)=4化为普通方程为

x+y-8=0
圆的圆心为（0，1），半径R为1，圆心到直线的距离d=

|1-8|

3+1

所以圆上点到直线距离的最小值为

-1=

核心考点

试题【已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（　　）

A．

＞

B．2^a＞2^b

C．|a|＞|b|

D．（

）^a＞（

）^b

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下列结论中正确的是（　　）

A．当x≥2时，x+

的最小值为2

B．0≤x≤2时，2^x-2^-x无最大值

C．当x≠0时，x+

≥2

D．当x＞1时，lgx+

lgx

≥2

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设 a＞b＞0，那么 a2+

b(a-b)

的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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函数f(x)=

x2+2x+2

x+1

(x＞-1)的图象的最低点的坐标是______．

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已知正实数x，y满足

=1，则x+2y的最小值为______．

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