设 a＞b＞0，那么 a2+1b(a-b)的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设 a＞b＞0，那么 a2+

b(a-b)

的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

因为 a＞b＞0，b(a-b)≤(

b+a-b

)2 =

，
所以a2 +

b(a-b)

≥a2+

≥4，
当且仅当

b=a-b

a2=2

，即

时取等号．
那么 a2+

b(a-b)

的最小值是4，
故选C．

核心考点

试题【设 a＞b＞0，那么 a2+1b(a-b)的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

x2+2x+2

x+1

(x＞-1)的图象的最低点的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正实数x，y满足

=1，则x+2y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1

x2+3

，x∈[0，a](a＞0)．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最大值；
（2）函数f（x）的值域恰为[

，

]，试求出所有满足条件的自然数a所构成的集合．

题型：不详难度：| 查看答案

直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：新疆模拟难度：| 查看答案

已知a，b∈R⁺，且满足a+b=2，设 S=a2+b2+2

的最大值是（　　）

A．

B．4

C．

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

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