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题目
题型:甘谷县模拟难度:来源:
若正实数a,b,c满足:3a-2b+c=0,则


ac
b
的最大值为______.
答案
根据题意,设t=


ac
b

由3a-2b+c=0可得3a+c=2b,
则t=


ac
b
=
2


ac
2b
=
2


ac
3a+c
=
2
3


a
c
+


c
a

又由3


a
c
+


c
a
≥2


3

则t≤
2
2


3
=


3
3
,即


ac
b
的最大值为


3
3

故答案为


3
3
核心考点
试题【若正实数a,b,c满足:3a-2b+c=0,则acb的最大值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设0<x<1,a、b为正常数,则
a2
x
+
b2
1-x
的最小值为(  )
A.4abB.2(a2+b2C.(a+b)2D.(a-b)2
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已知xy>0,则|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|
的最小值为______.
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已知0<x<
1
3
,则x(1-3x)取最大值时x的值是______.
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y=
x2+5


x2+4
的最小值是______.
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是______.
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