点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3x+27y+3取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3^x+27^y+3取值范围为______．

答案

∵点（x，y）在直线x+3y-2=0上，可得x=2-3y
∴3^x+27^y=3^2-3y+27^y=9×（

）^y+27^y≥2

9×(

)y×27y

=6
由此可得：3^x+27^y+3≥6+3=9
即3^x+27^y+3的取值范围是[9，+∞）
故答案为：[9，+∞）

核心考点

试题【点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3x+27y+3取值范围为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

选修4-5　不等式证明选讲
设a，b，c均为正数，证明：

≥a+b+c．

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已知0＜x＜1，则

1-x

的最小值为（　　）

A．-5-2

B．-5+2

C．5-2

D．5+2

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已知x＞1，则函数f(x)=x+

x-1

的最小值是______．

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函数y=

x2+2

x2+1

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-

的上确界为（　　）

A．

B．-

C．

D．-4

题型：江西模拟难度：| 查看答案

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