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题目
题型:不详难度:来源:
已知0<x<1,则
2
x
+
3
1-x
的最小值为(  )
A.-5-2


6
B.-5+2


6
C.5-2


6
D.5+2


6
答案
∵0<x<1
2
x
+
3
1-x
=(x+1-x)(
2
x
+
3
1-x
)=2+3+
3x
1-x
+
2(1-x)
x
≥5+2


6

当且仅当
3x
1-x
=
2(1-x)
x
时取等号
故0<x<1,则
2
x
+
3
1-x
的最小值为5+2


6

故选D.
核心考点
试题【已知0<x<1,则2x+31-x的最小值为(  )A.-5-26B.-5+26C.5-26D.5+26】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>1,则函数f(x)=x+
4
x-1
的最小值是______.
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函数y=
x2+2


x2+1
的最小值为______.
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对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做f(x)的上确界.若a>0,b>0且a+b=1,则-
1
2a
-
2
b
的上确界为(  )
A.
9
2
B.-
9
2
C.
1
4
D.-4
题型:江西模拟难度:| 查看答案
在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上 ______和 ______.
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已知a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,则(a+
1
a
)+(b+
1
b
)+(c+
1
c
)的最小值为______.
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