对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-12a-2b的上确界为（　　）A．92B．-92 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西模拟难度：来源：

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-

的上确界为（　　）

A．

B．-

C．

D．-4

答案

∵

a+b

2(a+b)

，（当且仅当 a=b=

时取到等号）
∴-

≤-

（当且仅当 a=b=

时取到上确界）
故选B．

核心考点

试题【对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-12a-2b的上确界为（　　）A．92B．-92】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 ______和 ______．

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已知a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则（a+

）+（b+

）+（c+

）的最小值为______．

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已知点（a，2b）在直线x+y=3上移动，则2^a+4^b的最小值是（　　）

A．8

B．6

C．3

D．4

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设x＞0，则y=3x+

的最小值是______．

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已知向量

=（1，-2），

=（a，-1），

=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则

的最小值为______．

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