当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知a,b∈R+,且a+b=13,则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是(  )A.c>1B.c≥0C.c≤9D.c≤27...
题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b∈R+,且a+b=
1
3
,则使
1
a
+
4
b
≥c
恒成立的c取值范围是(  )
A.c>1B.c≥0C.c≤9D.c≤27
答案
由于a,b∈R+,且a+b=
1
3

1
a
+
4
b
=
3a+3b
a
+
4(3a+3b)
b
=15+
3b
a
+
12a
b
≥15+2


3b
a
12a
b
=27

当且仅当
3b
a
=
12a
b
即a=
1
9
,b=
2
9
时,等号成立
又由
1
a
+
4
b
≥c
恒成立,则c≤27
故答案为 D
核心考点
试题【已知a,b∈R+,且a+b=13,则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是(  )A.c>1B.c≥0C.c≤9D.c≤27】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x,y∈R+,且
8
x
+
2
y
=1
,则x+y的范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn(  )
A.有最大值为2B.有最小值为2
C.有最大值为1D.有最小值为1
题型:不详难度:| 查看答案
已知x,y∈R,且x+2y=1,则2x+4y的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,x+y=xy,则(x2-1)(y2-1)的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知θ∈(0,π),函数y=


3
sinθ
1+3sin2θ
的最大值 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.