已知函数f（x）=log2x，若f（a）+f（b）=2，则a+b的最小值是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f（x）=log₂x，若f（a）+f（b）=2，则a+b的最小值是 ______．

答案

f（a）+f（b）=log₂a+log₂b=log₂ab=2
∴ab=4
∴a+b≥2

=4（a=b时，等号成立）
故答案为：4

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2x，若f（a）+f（b）=2，则a+b的最小值是 ______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=

sin2x+1

sinx

，则该函数的值域为（　　）

A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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已知函数f（x）=|1-

|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为______．

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若x＞0，则x+

的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．2

D．4

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若x、y、z均为正实数，则

xy+yz

x2+y2+z2

的最大值为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是______．

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