题目

题型：不详难度：来源：

下列哪个函数的最小值为3（　　）

A．y=x+ 1 x ，(x＞0)	B．y=log2(x2+16)
C．y= x2+3 x2+2	D．y=x+ 1 x-1 (x＞1)

答案

A、对于y=x+

1

x

，(x＞0)，当x＞0时，y_min=2，排除A；
B、y=log2(x2+16)≥log2(16)=4，排除B；
C、y=

x2+3

x2+2

=

x2+2+1

x2+2

=

x2+2

+

1

x2+2

≥2
（当x=0时取“=”），C不正确；
D、当x＞1时，y=x+

1

x-1

=(x-1)+

1

x-1

+1≥2+1=3
（当x=2时取“=”），故D正确．
故答案为 D