当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知a<b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值为______....
题目
题型:深圳一模难度:来源:
已知a<b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值为______.
答案
∵ab=50,
∴ab>0
则|a+2b|=|a|+|2b|≥2


2ab
=20
当且仅当a=2b即b=5,a=10时取等号
故|a+2b|的最小值20
故答案为:20
核心考点
试题【已知a<b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x,y为正整数,满足
4
x
+
16
y
=1,则 x+y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x>0,y>0,且x+4y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值为(  )
A.9B.8


2
C.9+4


2
D.4


2
题型:成都模拟难度:| 查看答案
若正数a,b满足2a+b=1,则4a2+b2+


ab
的最大值为______.
题型:丽水一模难度:| 查看答案
a,b∈R,a>b且ab=1,则
a2+b2
a-b
的最小值等于______.
题型:虹口区二模难度:| 查看答案
若正数x,y满足x+y=1,则
4
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:杭州一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.