已知x＞0，y＞0，x+2y+xy=6，则x+2y的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x＞0，y＞0，x+2y+xy=6，则x+2y的取值范围为______．

答案

∵x＞0，y＞0，x+2y+xy=6，
∴xy=

x•2y=6-（x+2y）≤

(

x+2y

)2
解不等式可得，x+2y≥4
故答案为：[4，+∞）

核心考点

试题【已知x＞0，y＞0，x+2y+xy=6，则x+2y的取值范围为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

实数x，y满足1+cos2(2x+3y-1)=

x2+y2+2(x+1)(1-y)

x-y+1

，则xy的最小值是______．

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若x＞y＞0，则

x3+

xy-y2

的最小值为______．

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若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上，则S=2

-4a2-b2的最大值是______．

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已知a＞0，b＞0，a+b=1，则

的取值范是______．

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已知点M（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，则

的最小值是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．9

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