已知函数y=x+16x+2，x∈(-∞，-2)，则此函数的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=x+

x+2

，x∈(-∞，-2)，则此函数的最大值为______．

答案

∵x＜-2，∴x+2＜0，∴-（x+2）＞0，
∴函数y=x+

x+2

=-[-(x+2)+

-(x+2)

]-2≤-2

[-(x+2)]×

-(x+2)

-2=-10，当且仅当-(x+2)=

-(x+2)

，-（x+2）＞0，即x=-6时取等号．
即此函数的最大值为-10．
故答案为-10．

核心考点

试题【已知函数y=x+16x+2，x∈(-∞，-2)，则此函数的最大值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均（x/2件）储存在仓库里，库存费每件20元，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？

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设x，y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

，若目标函数z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值为12，则

的最小值为______．

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设实数x，y满足3≤xy²≤8，4≤

≤9，则

的最大值是（　　）

A．27

B．72

C．36

D．24

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已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．

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下列各式中，最小值是2的为（　　）

A．

x2+5

x2+4

B．

a+b+2

C．

D．sinx+

sinx

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