题目

题型：不详难度：来源：

已知,则的取值范围是­­______

答案

解析

如上图，由做圆过点做垂直直线，交圆于点，其中的方程为：延长交圆于点，则我们有：圆上的点到直线的最大距离为,最小距离为，圆的半径为1.由得：圆上与圆内的点均满足条件， 的斜率为：的斜率为：过点的方程为：，点坐标为：联立的方程和圆的方程，解得：将其分别代入，得： 
该题可看作求点到直线的最小距离，再由公式点到直线距离，可得出
的取值范围
，
又是到的距离，是到的距离，由点到直线的距离公式，有：的最大值为：最小值为：