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题目
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a>0,b>0,且函数f(x)=4x3ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________.
答案
9
解析
依题意知f′(x)=12x2-2ax-2b
f′(1)=0,即12-2a-2b=0,∴ab=6.
a>0,b>0,∴ab2=9,当且仅当ab=3时取等号,∴ab的最大值为9
核心考点
试题【若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
P是函数y (x+1)图象上异于原点的动点,且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ,则θ的取值范围是________.
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若对任意x>0,a恒成立,求a的取值范围.
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若不等式x2+2xya(x2y2)对于一切正数xy恒成立,则实数a的最小值为________.
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已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则的最小值是________.
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在R上定义运算:对x,yR,有xy=2x+y,如果a3b=1(ab>0),则 的最小值是(  )
A.B.C.D.

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