已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则的最小值为(　　)A．B．C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则

的最小值为(　　)

A．

B．

C．2

D．4

答案

解析

由已知可得2a+b=4,因此4≥2

,所以0<ab≤2,故

≥

,即

的最小值为

,当且仅当a=1,b=2时取等号.

核心考点

试题【已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则的最小值为(　　)A．B．C．2D．4】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a>0,b>0,a+b=2,则

的最小值是(　　)

A．

B．4

C．

D．5

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若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+

的最小值为(　　)

A．2

B．4

C．

D．2

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已知f(x)=log₂(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为(　　)

A．5

B．7

C．8

D．9

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若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为　　　　.

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设a>0,b>0,若lga和lgb的等差中项是0,则

的最小值是　　　　.

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