题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的长;
(2)试问在线段的何处时,达到最大.
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答案
解析
试题分析:(1)根据题意这实质上是一个解三角形问题,由条件可想到在两直角三角形中引入正切,即可得,,由两角和的正切公式可得,即可求得得;(2)要求根据题意可转化为求,在两直角三角形中可得,,根据三角的关系即可得到,这样即可得到一个分式函数,利用函数的知识可想到换元,即令,则,可得:,最后利用不等式的知识求出最值.
(1)设,,,则,,
由题意得,,解得. 6分
(2)设,则,,
, 8分
,,即为锐角,
令,则,
,
, 12分
当且仅当即,
时,最大. 14分
核心考点
试题【图1是某斜拉式大桥图片,为了了解桥的一些结构情况,学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化,取其部分可抽象成图2所示的模型,其中桥塔、与桥面垂直,通过测量得知,,】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆标准方程;
(2)当且直线与斜率均存在时,求的最小值;
(3)若是线段的中点,且,问是否存在常数和平面内两定点,,使得动点满足,若存在,求出的值和定点,;若不存在,请说明理由.
已知、,,求的最小值.
解法如下:,
当且仅当,即时取到等号,
则的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数、、,,
求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;
(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.
A. B. C. D.
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