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题目
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正数满足,那么的最小值等于___________.
答案
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解析

试题分析:由基本不等式,可知,又∵,∴
又∵,∴可解得,当且仅当时,“=”成立,∴的最小值为.
核心考点
试题【正数、满足,那么的最小值等于___________.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则下列不等式成立的是(   )
A.B.
C.D.

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正数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
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某房屋开发公司用100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000m2的楼房,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,公司打算造一幢高于5层的楼房,为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成几层?
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已知a, b都是正数,并且a ¹ b,求证:a5 + b5 > a2b3 + a3b2
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设a>0, b>0,且a + b = 1,求证:
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