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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b∈(0,+∞),则a+
1
b
,b+
1
a
(  )
A.都不大于2B.都不小于2
C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2
答案
假设a+
1
b
,b+
1
a
都小于或等于2,
即a+
1
b
≤2,b+
1
a
≤2,
将两式相加,得a+
1
b
+b+
1
a
≤4,
又因为a+
1
a
≥2,b+
1
b
≥2,
两式相加,得a+
1
b
+b+
1
a
≥4,与a+
1
b
+b+
1
a
≤4,矛盾
所以a+
1
b
,b+
1
a
至少有一个不小于2.
故选D.
核心考点
试题【设a,b∈(0,+∞),则a+1b,b+1a(  )A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x,y∈R+,且x+y>2,求证:
1+x
y
1+y
x
中至少有一个小于2.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)(x∈R)导函数f′(x)满足f"(x)<f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)之间的大小关系为(  )
A.f(a)<eaf(0)B.f(a)>eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)D.不能确定,与f(x)或a有关
题型:绵阳三模难度:| 查看答案
已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:
a
b
a+m
b+m
题型:不详难度:| 查看答案
若a>b>0,则下列不等式不成立的是______.
1
a
1
b
;    ②|a|>|b|;     ③a+b<2


ab
;    ④(
1
2
a<(
1
2
b
题型:不详难度:| 查看答案
0<x<
π
2
,则下列命题正确的是(  )
A.sinx<
2
π
x
B.sinx>
2
π
x
C.sinx<
3
π
x
D.sinx>
3
π
x
题型:江西难度:| 查看答案
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