设x＞0，y＞0，M=x+y2+x+y，N=x2+x+y2+y，则M、N的大小关系是（　　）A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

设x＞0，y＞0，M=

x+y

2+x+y

，N=

x

2+x

+

y

2+y

，则M、N的大小关系是（　　）

A．M＞N

B．M＜N

C．M≥N

D．M≤N

答案

M=

x+y

2+x+y

=

x

2+x+y

+

y

2+x+y

，∵x＞0，y＞0，∴2+x+y＞2+x＞0，

x

2+x+y

＜

x

2+x

，2+x+y＞2+y＞0，

y

2+x+y

＜

y

2+y

，
由不等式的基本性质，

x

2+x+y

+

y

2+x+y

＜

x

2+x

+

y

2+y

，即M＜N，
故选B．

核心考点

试题【设x＞0，y＞0，M=x+y2+x+y，N=x2+x+y2+y，则M、N的大小关系是（　　）A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞0，b＞0，m=lg

a

+

b

2

，n=lg

a+b

2

，则m与n的大小关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与

p+q

2

大小关系（p≠q）是（　　）

A．x＜

p+q

2

B．x=

p+q

2

C．x＞

p+q

2

D．与p、q联值有关

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y＞0，且x+y＞2，则

1+y

x

和

1+x

y

中至少有一个小于2．

题型：不详难度：| 查看答案

若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

1

a

＞

1

b

B．ac＞bc

C．a²＞b²

D．a+c＞b+c

题型：不详难度：| 查看答案

若b＜a＜0则下列结论不正确的是（　　）

A．a²＜b²

B．ab＜b²

C．2^b＞2^a

D．

a

b

+

b

a

＞2

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案

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