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题目
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设0<b<a<1,则下列不等式中成立的是(  )
A.a2<ab<1B.log
1
2
b<log
1
2
a<0
C.ab<b2<1D.2b<2a<2
答案
采用特殊值法,取a=
1
3
,b=
1
4

则a2=
1
9
,b2=
1
16
,ab=
1
12
,故知A,C错;
对于B,由于函数y=log
1
2
x
是定义域上的减函数,∴log
1
2
b>log
1
2
a
,故B错;
对于D,由于函数y=2x是定义域上的增函数,∴2b<2a<2,故D对.
故选D.
核心考点
试题【设0<b<a<1,则下列不等式中成立的是(  )A.a2<ab<1B.log12b<log12a<0C.ab<b2<1D.2b<2a<2】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某地2000年年底人口为500万,人均住房面积为6平方米,若该地区的人口年平均增长率为1%,要使2010年年底该地区人均住房面积至少为7平方米,平均每年新增住房面积至少为______万平方米(精确到1万平方米,参考数据:1.019≈1.093 7,1.0110≈1.104 6,1.0111≈1.115 7).
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将2.1 
1
2
,2.2 
1
2
,0.3 
1
3
这三个数从小到大排列为______.
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我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与
p+q
2
大小关系(p≠q)是______(填>、=、<)
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已知a>b>0,且c>d>0.则


a
d


b
c
的大小关系是______.
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设a>0,b>0且a2+b2=a+b,则a+b的最大值是(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.2D.1
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