已知a，b为不相等的正数，A=aa+bb，B=ab+ba，则A、B的大小关系（　　）A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b为不相等的正数，A=a

，B=a

，则A、B的大小关系（　　）

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

答案

A-B=(a

)-(a

)
=a(

)-b(

)
=(

)(a-b)
=(

)2(

)．
因为a，b为不相等的正数，所以(

)2(

)＞0．
所以A＞B．
故选A．

核心考点

试题【已知a，b为不相等的正数，A=aa+bb，B=ab+ba，则A、B的大小关系（　　）A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b为正实数，下列结论正确的是（　　）
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若

=1，则a-b＜1；
③若|

|=1，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．

A．①②

B．②④

C．①③

D．①④

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已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围．

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已知a≠1，比较a²+b²与2（a-b-1）的大小．

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如果不等式（m+1）x²+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞-1

B．-1＜m＜-

C．m＞-

D．m＜-1或m＞-

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若a＞1＞b＞-2，b≠0，则下列不等式正确的是（　　）

A．

＞1

B．

＜1

C．ab＜b²

D．a²＞ab

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