题目
题型:不详难度:来源:
①a>b⇔a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn;
⑧a>b>0,n∈N,n>1⇒
n | a |
n | b |
答案
根据a>b,b>c,由不等式的传递性可得a>c,故②正确.
把不等式a>b的两边同时乘以正数c,可得ac>bc,故③正确.
把不等式a>b的两边同时乘以负数c,可得ac<bc,故④正确.
由a>b,c>d,可得a+c>b+d,故⑤正确.根据a>b>0,c>d>0,可推出ac>bd,故⑥正确.
由a>b>0,可得 an>bn ,故⑦正确.根据a>b>0,n∈N,n>1,可得
n | a |
n | b |
综上,这8个命题全对,
答案为①②③④⑤⑥⑦⑧.
核心考点
试题【关于不等式的性质:①a>b⇔a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;⑤a>b,c>d⇒a+c>b+】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x1)<f(x2) | B.f(x1)=f(x2) | C.f(x1)>f(x2) | D.不确定 |
a |
1+a |
b |
1+b |
c |
1+c |
a+b |
1+a+b |
A.M<N<Q | B.M<Q<N | C.Q<N<M | D.N<Q<M |
A.a>b且c=d⇒ac>bd | B.
| ||||||||
C.a3>b3且ab>0⇒
| D.a2>b2且ab>0⇒
|
A.a2>b2 | B.a3>b3 | C.
| D.ac2>bc2(c∈R) |
1 |
a-2 |
1 |
2 |
A.p≥q | B.p>q | C.p<q | D.p≤q |
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