题目

题型：不详难度：来源：

不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．

答案

－＜m≤3

解析

解：(１)当m²－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0
∴原不等式解集为｛x｜x＜＝，不合题设条件.
(２)若m²－2m－3≠0，依题意有
 即
∴－＜m＜3
综上，当－＜m≤3时，不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0的解集为R.