题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分11分）已知，

;
（1）试由此归纳出当时相应的不等式；
（2）试用数学归纳法证明你在第（1）小题得到的不等式．

答案

（1）（2）

解析

（1）由上述不等式可以归纳出当时，
…………………4分
（2）用数学归纳法证明如下：
①当n=2时，由题可知命题显然成立
②设n=k时，命题成立，即  …………………5分
则n=k+1时，不等式左边＝
…………………7分
                   …………………9分
                 …………………10分
＝


∴当n=k+1时，命题成立。
综合①②得：当时，  …………………11分