题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=|x-1|
(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意原不等式可化为:
即:……………2分
由得
由得
综上原不等式的解为……………5分
(Ⅱ)原不等式等价于
令,即,…………8分
由,所以,
所以.………………10分
点评:中档题,解含绝对值不等式的基本方法,是“去绝对值符号”,思路一般有:平方法、分类讨论法或利用绝对值的几何意义。(II)实际上是一个恒成立问题,转化成求函数最值后,利用绝对值不等式的性质得解。
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;(II )若f(x)=-|x+3】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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