求证： - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求证：

答案

见解析

解析

∵(1²＋1²＋1²)(a²＋b²＋c²)≥(a＋b＋c)²，
∴

≥

，即

核心考点

试题【求证：】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x²＋y²＋z²的最小值．

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设x、y∈R，求

的最小值．

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设x、y、z∈R，且满足x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝

，求x＋y＋z的值．

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已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且

＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

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已知x，y，z∈R^＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x²＋3y²＋6z²＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x²＋3y²＋tz²≥1恒成立，求正数t的取值范围．

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