题目

题型：不详难度：来源：

若不等式x²+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（　　）

A．0

B．﹣2

C．

D．﹣3

答案

C

解析

设f（x）=x²+ax+1，则对称轴为x=
若≥，即a≤﹣1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，
应有f（）≥0⇒﹣≤a≤﹣1
若≤0，即a≥0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数，
应有f（0）=1＞0恒成立，
故a≥0
若0≤≤，即﹣1≤a≤0，
则应有f（）=恒成立，
故﹣1≤a≤0
综上，有﹣≤a．
故选C