题目

题型：广东省月考题难度：来源：

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊），
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1·3ⁿ，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n。

答案

解：（1）由已知：，
∴，
∴，
∴数列为首项，3为公比的等比数列，
∴，
∴；
（2），
∴。