题目
题型：广东省期末题难度：来源：
，
，其中
是方程
的两个根.（1）证明：对任意正整数
，都有
； （2）若数列
中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若
，证明：
。答案
是方程
的两个根，故对任意正整数
，
故
；（2）由（1）与更相减损术可得：对任意正整数
， 
故命题成立；
（3）
是方程
的两个根且
，故 由
可得： 
故
核心考点
试题【已知数列，，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数，都有； （2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若，证明：。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
，S7=56．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列
的前n项和Tn．
在直线y=2x+1上，
。（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
的”，令
（
），在（2）的条件下，求数列
的“积异号数”。| 1 |
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| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A．13
| B．13
| C．14
| D．14
|
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______
（2）______
（Ⅱ）程序：
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