数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：桂林模拟难度：来源：

数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+2，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=______．

答案

根据数列前n项和的性质，得n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-4n+2）-[（n-1）²-4（n-1）+2]=2n-5，
当n=1时，S₁=a₁=-1，
故an=

-1，n=1

2n-5，n≥2

据通项公式得|a₁|+|a₂|++|a₁₀|=-（a₁+a₂）+（a₃+a₄+…+a₁₀）=S₁₀-2S₂=66．
故答案为66

核心考点

试题【数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列an=

n-1 (n为奇数)

n (n为偶数)

，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=______．

题型：徐汇区模拟难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，

a21

a20

＜-1，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数值的是（　　）

A．S₁

B．S₃₈

C．S₃₉

D．S₄₀

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足S_n=

(1-an)．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：S_n＜

；
（Ⅲ）设函数f（x）=log

x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求

i=1

．

题型：揭阳二模难度：| 查看答案

定义等积数列{a_n}：若a_n•a_n-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{a_n}为等积数列，p称为公积．若{a_n}为等积数列，公积为1，首项为a，则a₂₀₀₇=______，S₂₀₀₇=______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

在数列{a_n}中a₁=-13，且3a_n=3a_n+1-2，则当前n项和s_n取最小值时n的值是______．

题型：南汇区一模难度：| 查看答案

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