题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式an=

1

n(n+1)

，则前n项和S_n=______．

答案

∵数列{a_n}的通项公式an=

1

n(n+1)

，
∴前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n
=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）
=1-

1

n+1

=

n

n+1

．
故答案为：

n

n+1

．