题目
题型:清城区二模难度:来源:
1 |
2 |
(1)求a2,a3.
(2)求数列{an}的通项an;
(3)求数列{nan}的前n项和Tn.
答案
1 |
2 |
令n=2,得到S2=a1+a2=
1 |
2 |
则a3=2(1+2)=6;(3分)
(2)∵an+1=2Sn,∴Sn+1-Sn=2Sn,
∴
Sn+1 |
Sn |
又∵S1=a1=1,
∴数列Sn是首项为1,公比为3的等比数列,Sn=3n-1(n∈N*).(5分)
当n≥2时,an=2Sn-1=2•3n-2(n≥2),
∴an=
|
(3)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan,
当n=1时,T1=1;
当n≥2时,Tn=1+4•30+6•31+…+2n•3n-2①,
3Tn=3+4•31+6•32+…+2n•3n-1②,
①-②得:-2Tn=-2+4+2(31+32+…+3n-2)-2n•3n-1
=2+2•
3(1-3n-2) |
1-3 |
=-1+(1-2n)•3n-1.
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
2 |
又∵T1=a1=1也满足上式,
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=12an+1(n∈N*).(1)求a2,a3.(2)求数列{an}的通项an;(3)求数列{nan}的前n项和Tn】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||||
2(n+1) |
OP |
OQ |
OP |
OQ |
1 |
xk |
(1)求数列{an}通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=7-2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn.
1 |
f(n) |
A.
| B.
| C.
| D.
|
S1+S2+…+Sn |
n |
中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1,P2,…,P99}的“蔡查罗和”为1000,则100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”为( )
A.990 | B.991 | C.992 | D.993 |
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