题目
题型:朝阳区二模难度:来源:
(Ⅰ)写出S(A5)的所有可能取值;
(Ⅱ)求S(An)的最大值.
答案
(1)0,1,2,1,0.此时S(A5)=4;
(2)0,1,0,1,0.此时S(A5)=2;
(3)0,1,0,-1,0.此时S(A5)=0;
(4)0,-1,-2,-1,0.此时S(A5)=-4;
(5)0,-1,0,1,0.此时S(A5)=0;
(6)0,-1,0,-1,0.此时S(A5)=-2.
所以,S(A5)的所有可能取值为:-4,-2,0,2,4..…(5分)
(Ⅱ)由(ak-ak-1)2=1,可设ak-ak-1=ck-1,则ck-1=1或ck-1=-1(2≤k≤n,k∈N*),a2-a1=c1,a3-a2=c2,
…an-an-1=cn-1,
所以an=a1+c1+c2+…+cn-1. …(7分)
因为a1=an=0,所以c1+c2+…+cn-1=0,且n为奇数,c1,c2,…,cn-1是由
n-1 |
2 |
n-1 |
2 |
所以S(An)=c1+(c1+c2)+…+(c1+c2+…+cn-1)=(n-1)c1+(n-2)c2+…+2cn-2+cn-1.
则当c1,c2,…,cn-1的前
n-1 |
2 |
n-1 |
2 |
此时S(An)=(n-1)+(n-2)+…+
n+1 |
2 |
n-1 |
2 |
(n-1)2 |
4 |
证明如下:
假设c1,c2,…,cn-1的前
n-1 |
2 |
n-1 |
2 |
n-1 |
2 |
n-1 |
2 |
n-1 |
2 |
所以S(An)=(n-1)c1+(n-2)c2+…+
n+1 |
2 |
n-1 |
2 |
n-1 |
2 |
n+1 |
2 |
n+1 |
2 |
n-1 |
2 |
(n-1)2 |
4 |
(n-1)2 |
4 |
所以S(An)的最大值为
(n-1)2 |
4 |
核心考点
试题【已知数列An:a1,a2,…,an,满足a1=an=0,且当2≤k≤n(k∈N*)时,(ak-ak-1)2=1.令S(An)=a1+a2+…+an.(Ⅰ)写出S】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
a | 2n+1 |
a | 2n |
(1)求它的通项公式;
(2)求数列{
an |
n+1 |
1 |
x |
a | 2n |
1 |
an |
1 |
an+1 |
(1)求a1、d和Tn;
(2)是否存在实数λ,使对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8恒成立?若存在,请求出实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1【旅游地理】2008年暑期,有一学生旅游游览了以下几个地方:桂林山水、洞庭湖、武夷山的一线天、黄果树瀑布等。请你据此回答
- 2下列加点字的注音有误的一项是( )A.喟(kuì)然舞雩(yú)师旅(lǚ)鼓瑟(sè)B.浴乎沂(yí)莫(mù
- 3程朱理学认为个人修养的最高境界是A.仁B.礼C.道D.法
- 42010年全国预防接种的重点工作是继续实施扩大国家免疫规划,对15岁以下人群补种乙肝疫苗,实施消除麻疹行动,在全国开展麻
- 5下列哪种试剂一次性实验就能鉴别四种溶液:Na2CO3、(NH4)2SO4、NH4Cl、KNO3A.AgNO3溶液B.Na
- 6 “在土地已分配的区域,保证一切取得土地的农民之私有土地制。在土地未经分配区域保证地主的土地所有权及债权……政府对东佃关
- 7Fully_________in looking after three children athome ,she no
- 8现有擦亮的细铁丝、铝条、红磷、过氧化氢溶液、木炭、二氧化锰、硫磺,请选择合适的物质按要求完成下列反应的文字表达式,并注明
- 9【题文】下列有关文学常识的表述,错误的一项是A.白居易,字乐天,号香山居士,唐代诗人,他和元稹倡导并发起“新乐府运动”,
- 10如图,在直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).(1)试求顶点P的轨迹C1
热门考点
- 1在下面语段的横线上填入适当的语句,要求语意连贯,句式一致。 江水的美丽,在于它奔流不息,倾诉的是自己澎湃的波涛;树木的
- 2地球表面71%是______,29%是______,地球上______分是海洋,______分是陆地.
- 3.函数的值域是 A.B.C.D.
- 4质量为的物体在200N的与斜面平行的力F作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面固定不动且足够长,斜面与水
- 5图为不同纬度一年中昼长变化曲线图,a b c 为三个不同纬度上所作出的曲线,A、B、C、D为不同的日期,读图完成题小题1
- 6关于如图所示装置的叙述,正确的是[ ]A.甲乙装置中锌片均作负极 B.甲乙装置中,溶液内的氢离子在铜片表面被还原
- 7下列句中加粗的成语,使用正确的一句是[ ]A.环境专家试图用向湖里放鱼的方法治理湖水污染,因为这里的渔业资源已经
- 8一只普通的照明白炽灯正常发光时,通过它的电流值与下列哪一数值较为接近( )A.20 A B.2 A C.0.2 A D
- 9在下列几种物态变化现象中,属于升华的是_______;属于凝华的是_______;其中②③⑤是_______(填“放热”
- 10温家宝总理在《政府工作报告》中强调:2006年,我国继续实行稳健的财政政策和货币政策。实施稳健的财政政策①就是实行消极