题目
题型:绍兴一模难度:来源:
a | 2n+1 |
a | 2n |
(1)求它的通项公式;
(2)求数列{
an |
n+1 |
答案
a | 2n+1 |
a | 2n |
an+1 |
an |
an+1 |
an |
∵an>0,∴
an+1 |
an |
n |
n+1 |
则 a n=
an |
an-1 |
an-1 |
an-2 |
a2 |
a1 |
n-1 |
n |
n-2 |
n-1 |
1 |
2 |
1 |
n |
解法二、由(n+1)
a | 2n+1 |
a | 2n |
a | n+1 |
a | n |
∵an>0,∴(n+1)an+1=nan…(2分)
则 nan=(n-1)an-1=…=1•a1=1
∴an=
1 |
n |
(2)由(1)知,
an |
n+1 |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Sn=
a1 |
2 |
a2 |
3 |
an |
n+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
n |
n+1 |
核心考点
试题【设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a2n+1-na2n+an+1•an=0(n∈N*).(1)求它的通项公式;(2)求数列{ann+1}的前n和Sn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
a | 2n |
1 |
an |
1 |
an+1 |
(1)求a1、d和Tn;
(2)是否存在实数λ,使对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8恒成立?若存在,请求出实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
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