题目
题型:临沂二模难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)将数列{an}前2013项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列{an}前2013项中剩余项的和.
答案
∴Sn=f(n)-1=2n-1,…(2分)
当n=1时,a1=S1=21-1=1;…(3分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1…(5分)
经验证可知n=1时,也适合上式,
∴an=2n-1.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列{an}为等比数列,公比为2,故其第3项,第6项,…,第2013项也为等比数列,首项a3=23-1=4,公比q=23,a2013=22012为其第671项…(8分)
∴此数列的和为
4(1-8671) |
1-8 |
4(22013-1) |
7 |
又数列{an}的前2013项和为S2013=
1×(1-22013) |
1-2 |
∴所求剩余项的和为(22013-1)-
4(22013-1) |
7 |
3(22013-1) |
7 |
核心考点
试题【已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)将数列{an】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Tn;
(3)求满足(1-
1 |
T2 |
1 |
T3 |
1 |
Tn |
1010 |
2013 |
1 |
1×3 |
1 |
3×5 |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
•• |
18 |
•• |
18 |
A.960 | B.1920 | C.930 | D.1830 |
an |
n |
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