已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=（　　）A．-55B．-5C．5D．55 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东莞一模难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=（　　）

A．-55

B．-5

C．5

D．55

答案

当n为奇数时，
则奇数项的通项公式a_n=-n-1，
当n为偶数时，
则偶数项的通项公式为a_n=n+1，
即a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5，
故选C．

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=（　　）A．-55B．-5C．5D．55】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足

a1=1

an=2an-1+1，n≥2

，求{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．

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已知数列{a_n}中a_n=n+1，又数列{b_n}满足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(

)n-1+(

)n-2+…+

+1．
（1）求b_n的表达式；
（2）若c_n=-a_n•b_n，试问数列{c_n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都c_n≤c_k成立？证明你的结论．

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求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=31-3n，求数列{|a_n|}的前n项和H_n．

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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．计算：[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的值=______．

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