题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)试求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
n |
an |
答案
所以,an=2an-1,即
an |
an-1 |
当n=1时,S1=2a1-2,a1=2,…(4分)
由等比数列的定义知,数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,
所以,数列{an}的通项公式为an=2×2n-1=2n,n∈N+.…(6分)
(II)由(I)知,cn=
n |
an |
n |
2n |
∴Tn=
1 |
2 |
2 |
22 |
n-1 |
2n-1 |
n |
2n |
1 |
2 |
1 |
22 |
2 |
23 |
n-1 |
2n |
n |
2n+1 |
两式相减可得,
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
n |
2n+1 |
| ||||
1-
|
n |
2n+1 |
1 |
2n |
n |
2n+1 |
∴Tn=2-
n+2 |
2n |
核心考点
举一反三
(I) 求{an}的通项公式和Sn;
(II) 设bn=a2n,求{bn}的前n项和.
an+1+an-1 |
an+1-an+1 |
(1)求a1、a3、a4;
(2)求数列{an}通项公式;
(3)设数列{bn}为等差数列,其中bn=
an |
n+c |
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
4x |
4x+2 |
1 |
2015 |
2 |
2015 |
3 |
2015 |
2014 |
2015 |
(1)求{an}的通项;
(2)设Tn=|a1|+|a2|+…|an|,求Tn.
3 |
2 |
(1)求a2,a3;
(2)求数列an的通项公式;
(3)设bn=(2log
3 |
2 |
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