题目
题型:江西模拟难度:来源:
an+1 |
an |
an+1 |
an |
an |
an-1 |
(1)求f(x)的解析式及曲线C的方程;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=
an |
(n+2)! |
1 |
2 |
答案
则f[f(1)]=k(k+b)+b=k2+kb+b=-1即k2+kb+b+1=0①(2分)
又f-1(x)=
x |
k |
b |
k |
∵点(n,
an+1 |
an |
∴f-1(n)-f-1(n-1)=
an+1 |
an |
an |
an-1 |
又∵f-1(n)-f-1(n-1)=
1 |
k |
1 |
k |
∴f(x)=x-1,f-1(x)=x+1∴曲线C的方程是x-y+1=0(5分)
(2)由(1)知当x=n时,f-1(n)=n+1故
an+1 |
an |
于是an=
an |
an-1 |
an-1 |
an-2 |
a2 |
a1 |
(3)∵bn=
an |
(n+2)! |
n! |
(n+2)! |
1 |
(n+2)(n+1) |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
∴Sn=b1+b2++bn=(
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
2 |
1 |
n+2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知一次函数f(x)的图象关于直线y=x对称的图象为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,an+1an)(n∈N+)在曲线C上,并有a1=1,an+1an-an】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
个n |
| ||
n个 |
(1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
(2)求这个数列前n项之和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{
1 |
an+an+1 |
1 |
a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
a2008a2009 |
1 |
2 |
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求Tn;
(III)设An=2Tn,Bn=(2n+4)Sn+3,比较An与Bn的大小.
. |
| . |
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