数列9，99，999，…的前n项和为（　　）A．109（10n-1）+nB．10n-1C．109（10n-1）D．109（10n-1）-n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列9，99，999，…的前n项和为（　　）

A．

（10ⁿ-1）+n

B．10ⁿ-1

C．

（10ⁿ-1）

D．

（10ⁿ-1）-n

答案

解∵数列通项a_n=10ⁿ-1，
∴S_n=（10+10²+10³++10ⁿ）-n
=

10(1-10n)

1-10

-n
=

（10ⁿ-1）-n．
故应选D

核心考点

试题【数列9，99，999，…的前n项和为（　　）A．109（10n-1）+nB．10n-1C．109（10n-1）D．109（10n-1）-n】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列1，

1+2

，

1+2+3

，…的前n项和S_n=______．

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若S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1•n，S₁₇+S₃₃+S₅₀等于______．

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已知数列a_n=1+

+…+

，记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，用数学归纳法证明S_n=（n+1）a_n-n．

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若

1+3+5+…+(2x-1)

1•2

2•3

+…+

x(x+1)

=110（x∈N₊），则x=______．

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已知数列{a_n}满足a_n＞0，前n项和Sn=

(an+

)，则数列{S_n}的通项公式为 ______．

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