在等差数列{an}中，a1=-2 012，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2012的值等于（　　）A．-2 011B．-2 012C．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济南二模难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁=-2 012，其前n项和为S_n，若

S12

S10

=2，则S₂₀₁₂的值等于（　　）

A．-2 011

B．-2 012

C．-2 010

D．-2 013

答案

∵数列{a_n}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为S_n=na₁+

n(n-1)

d，
∴

=a₁+

(n-1)

d，
∴

Sn+1

n+1

，
∴{

}为公差是

的等差数列，
∴

S12

S10

=2×

=d，
又

S12

S10

=2，
∴d=2．
∵数列{a_n}为等差数列，a₁=-2 012，
∴S₂₀₁₂=2012a₁+

2012×(2012-1)

d
=2012×（-2012）+

2012×(2012-1)

×2
=-2012．
故选B．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1=-2 012，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2012的值等于（　　）A．-2 011B．-2 012C．-2 】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设公差不为0的等差数列{a_n}的首项为1，且a₂，a₅，a₁₄构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足

+…+

=1-

，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若

a-b

=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为______；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a₁，a₂…a_n，…，当数列{a_n}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=______．

题型：永州一模难度：| 查看答案

某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n-1年销售收入a_n与a_n-1万元满足关系式：a_n=a_n-1+

500

-100．
（1）设今年为第一年，求第n年的销售收入a_n；
（2）依上述预测，该企业前几年的销售收入总和S_n最大．

题型：永州一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足：Sn=2an-2n(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_n}的满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{

an+2

}的前n项和，求证：Tn≥

．

题型：不详难度：| 查看答案

若正数项数列{a_n}的前n项和为Sn，首项a₁=1，点P（

，S_n+1）在曲线y=（x+1）²上．
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设b_n=

an•an+1

，Tn表示数列{b_n}的前项和，若Tn≥a恒成立，求Tn及实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点