题目
题型:不详难度:来源:
2 |
π |
4 |
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Sn.
答案
2 |
∴tan2α=
2tanα |
1-tan2α |
2(
| ||
1-(
|
∴2α=
π |
4 |
∴sin(2α+
π |
4 |
∴f(x)=2x+1;
(Ⅱ)∵an+1=f(an)=2an+1,
∴an+1+1=2(an+1),
∵a1=1,
∴数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列,
∴an+1=2•2n-1=2n,
∴an=2n-1,
∴nan=n•2n-n,
下面先求{n•2n}的前n项和Tn:
Tn=1×2+2×22+3×23+…+(n-1)•2n-1+n•2n,
2Tn=1×22+2×23+…+(n-1)•2n+n•2n+1,
两式相减得:-Tn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=
2-2n+1 |
1-2 |
=2n+1-2-n•2n+1,
∴Tn=2+(n-1)•2n+1,
∴Sn=2+(n-1)•2n+1-
(1+n)n |
2 |
核心考点
试题【已知α为锐角,且tanα=2-1,函数f(x)=2xtan2a+sin(2a+π4),数列{an}的首项a1=1,an+1=f(an).(Ⅰ)求函数f(x)的表】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}对任意n*均有
c1 |
b1 |
c2 |
b2 |
cn |
bn |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=(2n-1)an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和为Tn.
1 |
9 |
4 |
9 |
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=
n |
an |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,并证明{an}是等差数列;
(Ⅱ)若cn=12-an,求数列{
1 |
cn•cn+1 |
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